A two-dimensional water quality management model, the unsteady/uncertainty water quality model(UUWQM), is developed for three kinds of analysis: hydrodynamic and advection?diffusion analysesby using the Petrov?Galerkin finite element method, and a reliability analysis by using uncertaintytechniques. This model is then applied to a 35 km reach of the Nakdong River in Korea. Twodimensionalhydrodynamic and deterministic water quality analyses were performed in this reach.The Monte Carlo simulation (MCS) method was used to decide and verify 14 key input parametersamong 80 total input parameters. These key input parameters were incorporated to computeexceedance probabilities and frequency distributions using the mean first-order second-moment(MFOSM) and MCS methods at several locations along this reach of the Nakdong River. From theresults of the probable risk for water quality standard, it shows that the outputs from the MFOSMmethod were similar to those from the MCS method. In practical usage, the MFOSM method is moreattractive in terms of its computational simplicity and shorter execution time. Therefore, the UUWQMcan be applied efficiently and accurately to estimate the water quality distribution and the riskassessment for the specified water quality in any river