The seismic safety of embankment dams remains a critical concern for infrastructure management. Understanding their complex response to earthquake excitation is key to improving design and mitigation strategies. This study leverages a comprehensive strong-motion database compiled by JCOLD (2014), encompassing 190 three-component time series pairs from 54 earthquakes and 60 dams across Japan, recorded between 1978 and 2012. We employ multiple linear regression models to identify key factors influencing the seismic response. Our analysis reveals intriguing relationships between ground motion parameters and dam behavior. Notably, the amplification ratio of peak acceleration between dam crest and foundation exhibits a decreasing trend with increasing peak ground acceleration (PGA), particularly pronounced for PGA exceeding 0.2 g. In contrast, the response of Arias Intensity (AI) shows minimal de-amplification even at high PGA (up to 1.0 g). Additionally, we observe a positive correlation between fundamental period and dam height, length, and PGA. Our proposed model surpasses existing prediction models in terms of fit to the database. The identified relationships enable estimation of dam response parameters, such as fundamental period, based on readily available geometric and ground motion data. This has significant practical implications, particularly during preliminary design stages of dams in earthquake-prone regions. Furthermore, we introduce a prediction model for fundamental period that incorporates the influence of nonlinear dam response. We also present an extended model accounting for both input motion characteristics and dam geometric parameters. Our study underscores the multi-faceted nature of embankment dam response, influenced by a combination of dam geometry and earthquake excitation characteristics. These findings pave the way for more refined seismic analysis and enhanced design and evaluation practices for embankment dams.